Uitleg berekening partijvergelijking

Op deze pagina leggen we uit hoe de percentages tot stand komen. We gebruiken de Pearson-correlatie om te meten hoe sterk jouw antwoorden inhoudelijk gelijklopen met de standpunten van een partij. Zo voorkomen we dat partijen met vooral gematigde posities automatisch voordeel hebben.

In het kort

• Antwoorden en partijposities liggen op een schaal van -2 (helemaal tegen) t/m +2 (helemaal voor).
• Neutrale/geen-mening posities (0) tellen niet mee in de vergelijking.
• We tellen alleen stellingen mee waarop jij en de partij een niet-neutraal standpunt hebben: dat noemen we de overlap.
• Is de overlap kleiner dan 10 stellingen, dan tonen we 0% omdat de basis te mager is.
• De correlatie r (tussen -1 en +1) zetten we om naar een percentage met 50 + 50 x r (dus r=0 -> 50%).

1) Verzamel de paren (u_i, p_i) voor alle stellingen met overlap
   - u_i = jouw antwoord (∈ { -2, -1, +1, +2 })
   - p_i = partijpositie (∈ { -2, -1, +1, +2 })

2) Centreer beide reeksen (haal het gemiddelde eraf):
   u_mean = mean(u), p_mean = mean(p)

3) Bereken:
   cov = Σ (u_i - u_mean)(p_i - p_mean)
   su2 = Σ (u_i - u_mean)²
   sp2 = Σ (p_i - p_mean)²
   r   = cov / √(su2 · sp2)     (veiligheid: als su2 of sp2 ≈ 0 ⇒ r = 0)

4) Zet r om naar 0..100%:
   percentage = round(50 + 50 × r)

5) Minimum overlap:
   als #overlap < 10 ⇒ percentage = 0
      

PHP-implementatie

Onderstaande code is precies de methode die we gebruiken.

<?php
// Minimaal aantal overlappende stellingen per partij
define('RESULTS_MIN_OVERLAP', 10);

function pearson(array $u, array $p): float {
    $n = count($u);
    if ($n < 3) return 0.0; // minimaal wat variatie nodig

    $meanU = array_sum($u) / $n;
    $meanP = array_sum($p) / $n;

    $cov = 0.0; $uu = 0.0; $pp = 0.0;
    for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
        $du = $u[$i] - $meanU;
        $dp = $p[$i] - $meanP;
        $cov += $du * $dp;
        $uu  += $du * $du;
        $pp  += $dp * $dp;
    }

    if ($uu <= 1e-9 || $pp <= 1e-9) return 0.0; // geen variatie ? r = 0
    return $cov / sqrt($uu * $pp);               // r ? [-1, 1]
}

// $positions: [partij => [qid => -2..+2]], $userAnswers: [qid => -2..+2]
$results          = [];
$noOpinionCounts  = [];

foreach ($positions as $party => $standpunten) {
    $u = []; // user vector
    $p = []; // partij vector
    $noOpinionCount = 0;

    if (is_array($userAnswers)) {
        foreach ($userAnswers as $qid => $userValRaw) {
            $userVal = (int)$userValRaw;
            if ($userVal === 0) continue; // skip gebruiker neutraal

            $key = (string)$qid;
            $partyVal = $standpunten[$key] ?? null;

            // skip partij neutraal/afwezig (0 of null)
            if ($partyVal === null || (int)$partyVal === 0) {
                $noOpinionCount++;
                continue;
            }

            $u[] = $userVal;
            $p[] = (int)$partyVal;
        }
    }

    // correlatie ? 0..100%
    $r = pearson($u, $p);
    $percent = (int) round(50 + 50 * $r);

    // Vereis voldoende overlap
    if (count($u) < RESULTS_MIN_OVERLAP) {
        $percent = 0;
    }

    $results[$party]         = max(0, min(100, $percent));
    $noOpinionCounts[$party] = $noOpinionCount;
}
?>